Colocamos aqui o nosso entendimento do PCN, espero que possa contribuir com o seu conhecimento.
PCN de matemática
Em uma reflexão sobre o ensino da matemática é de
fundamental importância ao professor:
Identificar as principais características dessa ciência, de
seus métodos, de suas ramificações e aplicações;
Conhecer a história de vida dos alunos, suas vivências de
aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto,
suas condições sociológicas, psicológicas e culturais;
Ter clareza de suas próprias concepções sobre a matemática,
uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de
objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente
ligadas a essas concepções.
O aluno e o saber matemático tem
que ser relacionada com a sua experiência no seu dia a dia, onde ele busca
desenvolver os seus conhecimentos na prática e reconhece os problemas, buscando
informações e tomando decisões, esta seria uma forma eficiente da escola
aproveitar o seu conhecimento e obter um resultado melhor, mais ainda se busca
uma aprendizagem baseada em repetições, muitas informações e recursos didáticos
fora de sua vivencia o que dificulta o seu aprendizado.
A capacidade do aluno tem que ser
reconhecida já que ele tem condições de resolver problemas com o que ele já
sabe e com o novo que esta aprendendo, tendo a capacidade de reconhecer os
princípios gerais de proporcionalidade, igualdade, composição e inclusão, assim
como estabelecer uma indução e dedução com números e operações, como forma,
espaço e medida, não sendo tratados como assuntos isolados e sim em um contexto
geral o que contribui principalmente para a formação de sua cidadania.
O professor e o saber matemático
deve ser baseado no conhecimento da história da matemática e na formação do
professor para que ele possa mostrar aos alunos que a matemática e uma ciência
sempre aberta para novos conhecimentos. Sabendo reconhecer os obstáculos que
envolvem a dificuldade de aprendizado dos alunos e que não é necessário passar
o conteúdo como cópia fiel dos objetos da ciência, mas pode ser passado de uma
forma onde os alunos possam entender melhor através de sua experiência e sua
linguagem.
O conhecimento deve ser passado
de uma forma onde os alunos entendam que não se pode ser usado somente em uma
situação, mas que pode ser utilizados em varias situações, por isso que é
importante mostra o conteúdo de uma forma descontextualizada para que depois
eles utilizem através de uma forma contextualizada em outras situações.
As relações professor – aluno e
aluno – aluno não é mais como antigamente onde o professor passava os conteúdos
oralmente e depois trabalhava com exercícios de fixação com a função de
aprendizagem, porque os alunos somente aprendiam reproduzindo os exercícios e
não conseguiam aprender realmente o conteúdo, com uma nova didática o professor
passa a ter o papel de organizador da aprendizagem, consultor neste processo,
controlador fixando prazo e incentivador da aprendizagem, onde o aluno se torna
protagonista da construção de sua aprendizagem e não um mero ouvinte e
expectador deste aprendizado, buscando através de experiências, pesquisas e
entre interação com outros alunos a aprendizagem.
Outro aspecto importante é o trabalho coletivo
entre os alunos que desempenha papel importante na formação das capacidades
cognitivas e afetivas dos alunos, já que para se trabalhar coletivamente além
de buscar a solução para uma situação proposta existe a cooperação para
resolver e chegar a um consenso é necessário saber expressar o seu pensamento e
tentar compreender o pensamento dos outros, discutir as dúvidas saber que as
soluções dos outros tem um sentido e organizar as suas próprias ideias, juntar
soluções alternativas, reestruturar e ampliar a compreensão sobre os conceitos
envolvidos na situação e desta maneira aprender.
Este tipo de aprendizagem somente
será possível se o professor proporcionar um ambiente que estimule o aluno a
criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar suas idéias, com uma
definição clara de seus papeis nesta interação e uma responsabilidade sobre o
outro.
A respeito de alguns caminhos
para fazer matemática é consensual a ideia de que não existe um caminho que
possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer
disciplina, em particular , da matemática. No entanto, conhecer diversas
possibilidades é fundamental para construção da prática do professor.
Do recurso a resolução de problemas aprender a dar uma
resposta correta, que tenha sentido, pode ser suficiente para que ela seja
aceita e até seja convincente, mas não é garantia de apropriação do
conhecimento envolvido.
Além disso, é necessário desenvolver habilidades que
permitam pôr à prova os resultados, testar seus efeitos, comparar diferentes
caminhos, para obter a solução. Nessa forma de trabalho, o valor da resposta
correta cede lugar ao valor do processo de resoluções.
O fato de o aluno ser estimulado
a questionar sua própria resposta, a questionar o problema, a transformar um
dado problema numa fonte de novos problemas, evidencia concepções de ensino e
aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via da ação
refletida que constrói conhecimentos.
O recurso à história da
matemática para o ensino – aprendizagem e matemática, pois esta junto com
outros recursos didáticos e metodológicos, pode oferecer uma importante
contribuição. Ao revelar a matemática
para os alunos como uma crianção humana pela necessidade o professor pode
desenvolver nos alunos atitudes e valores mais favoráveis diante do
conhecimento matemático, isto é, o aluno ao conhecer a história da matemática
deve ter um novo olhar para a disciplina, além disso, conceitos abordados em
conexão com sua história são veículos de informação cultural, sociológica e
antropológica de grande valor formativo. A história da matemática, é nesse
sentido, um instrumento de resgate de identidade cultural. Pode construir
também um olhar mais critico sobre os objetos de conhecimento, pois responde
aos alunos alguns “Porquês” e pode esclarecer ideias matemáticas.
Recurso às tecnologias da informação é um desafio para a
escola, pois deve encorporar ao seu trabalho, apoiado na oralidade e na escrita,
para parte significativa da população já é uma realidade o acesso a
calculadoras, computadores e outros elementos tecnológicos.
Estudos evidenciam que a calculadora é um instrumento que
pode contribuir para o ensino da matemática, pois pode ser motivador em
atividades de investigação e exploratórias, além disso, a calculadora também é
um recurso para verificação de resultados, correção de erros, podendo ser um
valioso instrumento de auto – avaliação.
O computador também é visto como um recurso didático cada
dia mais indispensável, é apontado como traz versáteis possibilidades no
processo ensino – aprendizagem da matemática, o computador pode ser um grande
aliado no desenvolvimento cognitivo dos alunos, mesmo que os computadores não
estejam amplamente disponíveis para a maioria das escolas se faz necessário a
incorporação de estudos nessa área tanto na informação inicial como na formação
continuada, seja para usar amplamente suas possibilidades ou para conhecer
softwares, quanto ao usa – los, de forma a construir conhecimentos.
O computador pode ensinar aos
alunos aprender com seus erros e a aprender junto com seus colegas, trocando
suas produções e comparando-as.
O recurso do jogo é importante
para o ensino – aprendizagem, pois é um ato natural, embora exija do aluno,
normas e controle.
O jogo desenvolve o auto –
conhecimento e conhecimento do outro.
Para crianças pequenas os jogos
possuem um sentido funcional essa repetição também deve estar presente na
atividade escolar, pois é importante no sentido de ajudar a criança a perceber
regularidades, além da repetição
funcional aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos
símbolicos), Assim então, capacitando-se para se submeterem a regras e dar
explicações, além disso, passam a compreender regras.
Os jogos com regras têm um
aspecto importante, pois neles o fazer e compreender constituem faces da mesma
moeda, já os jogos em grupo representam uma conquista cognitiva, emocional,
moral e social para a criança.
Um aspecto relevante dos jogos é
o desafio genuíno que eles provocam nos alunos, que geram interesse e prazer.
Os objetivos gerais de matemática
para o ensino fundamental são: Levar o aluno a identificar os conhecimentos
matemáticos;
Fazer observações sistemáticas de
aspectos quantitativos e qualitativos e estabelecer relações entre eles;
Resolver situações – problema
desenvolvendo raciocínio e processos;
Comunicar-se matematicamente, ou
seja, descrever, representar e apresentar resultados;
Estabelecer conexões entre temas
matemáticos de diferentes campos;
Sentir-se seguro da própria
capacidade de construir conhecimentos matemáticos e interagir com seus pares de
forma cooperativa trabalhando em equipe para realizar atividades propostas.
Os conteúdos matemáticos no
ensino fundamental é uma discussão complexa que não se resolve com apresentação
de uma listagem de conteúdos comuns a serem desenvolvidos nacionalmente.
A seleção de conteúdos os blocos
de conteúdos é dividido em 4 partes que seriam: números e operações, espaço e
forma, grandezas e medidas e tratamento da informação.
Em números e operações o aluno
perceberá a existência de várias categorias numéricas como números naturais,
números inteiros positivos e negativos, números racionais com representação
fracionárias e decimais e números irracionais. Conforme ele tiver que resolver
situações problemas que envolvam adição, subtração, multiplicação e divisão ele
ampliará seu conhecimento de numero. Quanto ao cálculo ele pode ser exato,
aproximado, mental e escrito. Os trabalhos algébricos realizados nas series
finais do ensino fundamental o aluno reconhecerá diferentes funções da álgebra
como modelizar, resolver problemas aritmeticamente insolúveis, demonstrar,
representando problemas por meio de equações identificando parâmetros,
variáveis e relações e tomando contato com fórmulas, equações, variáveis e
incógnitas, conhecendo a regras para resolução de uma equação.
Espaço e forma na geométrica um
importante currículo na matemática no ensino fundamental e o aluno desenvolve
um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e
representar, de forma organizada, o mundo em que vive, se interessando
naturalmente e conseguindo perceber a semelhanças e diferenças e identificar
regularidades e irregularidades através de exploração de objetos do mundo
físico, obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanatos, onde ele
interage com a matemática e outras áreas do conhecimento.
Grandezas e medidas demonstram
aos alunos a utilidade do conhecimento matemático no seu cotidiano,
proporcionando uma melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e
formas, trabalhando significados de números e operações presentes em todas as
atividades realizadas na sua vida social.
Tratamento da informação é o
estudo relativo a noção de estatística, de probabilidade e de combinatória não
trabalhado na definição de termos ou de fórmulas, na estatística o aluno deverá
construir procedimentos para coletar, organizar, comunicar e interpretar dados,
utilizando tabelas, gráficos e representações que aparecem no seu cotidiano, na
combinatória o objetivo e levar o aluno a lidar com situações problemas que
envolvam combinações, arranjos, permutações e especialmente o principio
multiplicativo da contagem, na
probabilidade o aluno deve compreender que a maioria dos acontecimentos são de
natureza aleatória com a noção de acaso e incerteza e é possível identificar
prováveis resultados desses acontecimentos.
Organização de conteúdos para o
ensino fundamental é em ciclos e projetos que cada professor vai realizar ao
logo do ano letivo, analisando e planejando suas atividades em blocos de
conteúdos e fazendo uma ligação da matemática com outras áreas do conhecimento
e com as situações cotidianas do aluno; enfatizar mais alguns conteúdos assim
como o estudo da representação decimal dos números racionais que é importante
para tirar a calculadora e outros instrumentos que se utilizem para este
estudo; aprofundamento dos níveis dos conteúdos conforme a compreensão dos
alunos, explorando os conteúdos em diferentes momentos da aprendizagem, assim o
aluno aprenderá com um numero maior de relações estabelecidas e aprofundando o
conteúdo conforme a necessidade do aluno.
A respeito do erro quanto aos
instrumentos de avaliação utilizados pelos professores, ao levantar indícios
sobre o desempenho dos alunos, o professor deve ter claro o que pretende obter
e que uso fará desses indícios, nesse sentido, a análise do erro pode ser uma
pista interessante e eficaz.
Na aprendizagem escolar o erro é
inevitável e muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para buscar o
acerto. Quando o aluno ainda não sabe como acertar, faz tentativas, à sua
maneira, construindo uma lógica própria para encontrar a solução.
